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    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

    【答案】

    B

    【解析】解：设

    结合余弦定理得到某一个角，结合正弦面积公式得到结论为，选B

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程是
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，求△P1OP2的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C1的方程是数学公式，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线数学公式与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且数学公式（O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且数学公式，求△P1OP2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1的方程是
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，求△P1OP2的面积．

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