Question

6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），则f（2）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 设y=f（x）=x^α（α为常数），幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），可得$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α．

解答 解：设y=f（x）=x^α（α为常数），
∵幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），∴$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α=-1．
∴f（x）=$\frac{1}{x}$
则f（2）=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．