，xÎ(0，+¥)。设
，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l。
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为(x2，0)。证明：（i）
；（ii）若
，则
。
科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
.(本小题满分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 
为f(x)的导函数，求证：
(III)求证 
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已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论f(x)的单调性；
(3)x为何值时，函数值大于1.
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已知函数f(x)＝a－
是偶函数，a为实常数.
(1)求b的值；
(2)当a＝1时，是否存在n>m>0，使得函数y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由.
(3)若在函数定义域内总存在区间[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围.
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已知指函数ƒ(x)=ax(a>0，且a≠1)自变量与函数值 的部分对应值如右表：
那么a=_____；若函数y=x[ƒ(x)－2]，则满足条件y>0的x的集合为___________________.
| x | -1 | 0 | 2 |
| ƒ(x) | 2 | 1 | 0.25 |
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，由此得切线为l的方程：
，x2=x1(2-ax1)，有x1>0及
，当且仅当
时，
。
时，ax1<1。因此x2=x1(2-ax1)>x1，且由①，
，∴ 
。
