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    17．确定下列各三角函数值的符号：
    （1）sin145°cos（-210°）；
    （2）sin1cos2tan3．

    分析 利用角所在象限，判断三角函数的符号即可．

    解答 解：（1）sin145°cos（-210°）；因为sin145°＞0，cos（-210°）=cos210°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}＜0$，
    所以sin145°cos（-210°）＜0．
    （2）sin1cos2tan3；
    1是第一象限角，2，3是第而象限角，
    所以sin1＞0，cos2＜0，tan3＜0．
    ∴sin1cos2tan3＞0．

    点评 本题考查诱导公式化简求值以及三角函数值符号的判断．是基础题．

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    7．三角形ABC中．若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则这个三角形的形状为等腰三角形或直角三角形．

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    8．（1）已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{sin（2π+a）}{tan（-a-π）cos（-a）tan（π+a）}$的值
    （2）已知sinθ=-$\frac{4}{5}$，且tanθ＞0，求cosθ•sinθ的值．

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    5．在△ABC中，三内角A，B，C满足2B=A+C，求解：tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$．

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    12．函数y=4x-2x+1+1（x＜0）的值域是（0，1）．

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    2．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n（n+1）}，1≤n≤3}\\{\frac{1}{{2}^{n-1}}，n≥4}\end{array}\right.$．Sn为前n项的和，求（1）$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$；（2）$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$．

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    9．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．求{an}的通项公式．

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    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为PA中点．
    （1）证明：PA⊥平面BEF；
    （2）若AD=2BC=2AB=4，求点D到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．对于任意的n∈N*，若数列{an}同时满足下列两个条件，则称数列{an}具有“性质m”：
    ①$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}＜{a_{n+1}}$；          
    ②存在实数M，使得an≤M成立．
    （1）数列{an}、{bn}中，an=n（n∈N*）、${b_n}=1-\frac{1}{n^2}$（n∈N*），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
    （2）若各项为正数的等比数列{cn}的前n项和为Sn，且${c_3}=\frac{1}{4}$，${S_3}=\frac{7}{4}$，证明：数列{Sn}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
    （3）若数列{dn}的通项公式${d_n}=\frac{{t\;（3•{2^n}-n）+1}}{2^n}$（n∈N*）．对于任意的n≥3（n∈N*），数列{dn}具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值M0=9，求整数t的值．

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