【题目】某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3种说法：
①该抽样可能是简单随机抽样；
②该抽样不可能是分层随机抽样；
③该抽样中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.
其中说法正确的为（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设自然数
。求证:全体不大于n的合数可重新排列(不一定按原来的大小顺序排列)，使得每三个依次相邻的数都有大于1的公因数(例如，当
时，排列
就满足要求)。
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【题目】已知椭圆C：
（
）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的半长轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
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【题目】“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2020年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值
服从正态分布
，利用该正态分布，求落在
内的概率；
②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于
内的包数为
，求的分布列和数学期望．
附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为
；
②若
，则
，
．
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【题目】关于函数
有下述四个结论：
①函数
的图象把圆
的面积两等分
②是周期为
的函数
③函数在区间
上有
个零点
④函数在区间上单调递减
其中所有不正确结论的编号是（ ）
A.①③④B.②③C.①④D.①③
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【题目】某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如下表：
温度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜个数 | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；
（2）求变量
之间的线性回归方程，并预测当温度为
时所卖西瓜的个数.
附：
，
(精确到
).
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【题目】（多选）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）
A.应该采用分层随机抽样法
B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人
C.乙被抽到的可能性比甲大
D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
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