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已知约束条件为数学公式,则目标函数z=3x+5y


  1. A.
    无最大值有最小值
  2. B.
    无最小值有最大值
  3. C.
    无最大值和最小值
  4. D.
    有最大值和最小值
D
分析:作出不等式组表示的平面区域;作出目标函数对应的直线;结合图象根据截距的大小进行判断,从而得出目标函数z=3x+5y的取最值的情况.
解答:解:∵变量x,y满足约束条件,画出图形可知
目标函数为:z=3x+5y,
直线经过交于点M,时取得最大值,
直线经过交于点N,目标函数取得最小值,
故选D.
点评:本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值,此题是一道中档题,有一定的难度,画图是关键;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知约束条件为数学公式,则目标函数z=x-2y的最小值为


  1. A.
    -1
  2. B.
    -数学公式
  3. C.
    1
  4. D.
    4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省湘西州花垣民中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知约束条件为,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
A.-1
B.-
C.1
D.4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省湘西州花垣民中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知约束条件为,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
A.-1
B.-
C.1
D.4

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科目:高中数学 来源:2013年四川省成都市龙泉驿区0.5诊数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知约束条件为,则目标函数z=3x+5y( )
A.无最大值有最小值
B.无最小值有最大值
C.无最大值和最小值
D.有最大值和最小值

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