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    点P(2cosα，
    		3
    sinα)    （α∈R）与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的位置关系是（　　）
    A．点P在椭圆C上
    B．点P与椭圆C的位置关系不能确定，与α的取值有关
    C．点P在椭圆C内
    D．点P在椭圆C外
    把点P(2cosα，
    		3
    sinα)    （α∈R）代入椭圆方程的左边=
    (2cosα)2
    4
    +
    (
    		3
    sinα)2
    3
    =cos2α+sin2α=1，满足椭圆的方程C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，因此点P在椭圆上．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
    3
    2
    ，BC=
    1
    2
    ．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
    （Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）若点E满足
    EC
    =
    1
    2
    AB
    ，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
    3
    2
    ，1）椭圆；
    （2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
    （3）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞0)    的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且
    AF2
    •
    F1F2
    =0    ，坐标原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
    4
    		5
    3
    和
    2
    		5
    3
    ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（　　）
    A．2B．3C．2
    		3
    		D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，P为椭圆上的一点，且满足PF1⊥PF2，
    （1）求三角形PF1F2的面积．
    （2）若此椭圆长轴为8，离心率为
    		3
    2
    ，求点P的坐标．

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