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    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件数学公式=数学公式+λ（数学公式+数学公式），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的


    1. A.
      内心
    2. B.
      重心
    3. C.
      垂心
    4. D.
      外心
    B
    分析：由=+λ（+，知=λ（+），所以与+共线，根据正弦定理知与+共线，由+经过线段BC的中点，知点P过三角形重心．
    解答：∵=+λ（+），
    ∴=λ（+），
    ∴=λ（+），
    ∴与+共线，
    根据正弦定理：，
    所以||sinB=||sinC，
    所以与+共线，
    ∵+经过线段BC的中点D，
    所以P点的轨迹也过中点D，
    ∴点P过三角形重心．
    故选B．
    点评：本题考查三角形五心的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意正弦定理的性质和应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
    A．内心B．重心C．垂心D．外心

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    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件=+λ（+），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（ ）
    A．内心
    B．重心
    C．垂心
    D．外心

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