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    已知函数f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）若sinθ=
    4
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    5π
    12
    -θ）．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由条件直接计算f（
    π
    12
    ）的值．
    （2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，再根据f（
    5π
    12
    -θ）=6sinθcosθ，求得结果．
    解答： 解：（1）由函数f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R，可得f（
    π
    12
    ）=3sin
    π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ．
    （2）由sinθ=
    4
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），可得cosθ=
    		1-sin2θ
    =
    3
    5
    ，
    ∴f（
    5π
    12
    -θ）=3sin（
    5π
    6
    -2θ+
    π
    6
    ）=3sin2θ=6sinθcosθ=6•
    4
    5
    •
    3
    5
    =
    72
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα-cosα）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，其中a1=1，a7=13
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，当不等式λTn＜n+8（n∈N*）恒成立时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    1+x2
    +1（a≠0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若a＞0，g（x）=x2emx，且对任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：
    x3456789
    y66697381899091
    已知
    7
    i=1
    x
    2
    i
    =280    ，
    7
    i=1
    y
    2
    i
    =45309，
    7
    i=1
    xiyi    =3487，此时r0.05=0.754
    （1）求
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=3，c=3
    		3
    ，A=30°，求C及b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P-DEF中必有（　　）
    A、DP⊥平面PEF
    B、DM⊥平面PEF
    C、PM⊥平面DEF
    D、PF⊥平面DEF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A=60°，a=5，c=8，求∠C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}对任意的正整数n和常数λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”，
    an+λ
    an
    的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2．则a10=
     
    ．

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