Question

由数字1，2，3，…9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是（ ）
A．120
B．168
C．204
D．216

Answer 1

【答案】分析：本题是一个分步计数问题，解题时先要从9个数字中选出3个数字，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情，根据分步计数乘法原理，得到结果．
解答：解：由题意知，本题是一个分步计数问题，
首先要从9个数字中选出3个数字，
当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情况，
根据分步计数原理知共有2C₉³=168
故选B．
点评：本题考查分步计数原理，分步要做到完成了所有步骤，恰好完成任务．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘得到总数．