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设命题p:
x+y>6
xy>9
,命题q:
x>3
y>3
,则p是q的______条件.
由题意,若
x>3
y>3
,则必有
x+y>6
xy>9

反之,若
x+y>6
xy>9
,可取,x=5,y=2,此时不满足
x>3
y>3

故答案为:必要不充分.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:不等式>的解集为R;q:=为减函数,则p成立是q成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={x|x-2>0},B={x|x2-2x>0},则“x∈A”是“x∈B”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

k=
2
”是“直线x-y+k=0与圆“x2+y2=1相切”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y∈R,则“x+y-4<0”是“x<0且y<0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.即不充分也不必要条件D.充分必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“m=1”是“直线y=mx+m与直线y=mx+2平行”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以下给出的是用条件语句编写的程序,根据该程序回答
READx
IFx<aTHENy=-x2+ax+b
ELSEy=x2-ax+b
ENDIF
PRINTy
END
(Ⅰ)求证:输入x的值互为相反数则输出的y值也互为相反数的充要条件是a2+b2=0;
(Ⅱ)设常数b<2
2
-3
,若在[0,1]随机输入x,则输出的y值为负,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从“⇒”、“?”、“?”中选择适当的符号填空:
①x2=x+2______|x|=
x+2
;②x∈A∪B______x∈A∩B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x∈R,若“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则a的取值范围为______.

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