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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．
    （1）证明：平面；
    （2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．
    （1）证明见解析（2）（3）
                               
    （1）                     …4分
             
    （2）AD∥BC∠PCB（或其补角）为异面直线PC与AD所成角

    ……………………………………8分
    （3）作
                  

                           
              
      
               为二面角的平面角…………………………10分


            …………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，
    为正三角形，为的中点，为棱的中点
    （1）求证：平面
    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F
    为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；
    （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.
    （1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；
    （2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

    （I）证明：是侧棱的中点；
    （Ⅱ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
    ①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
    ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
    ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
    ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥组成，其中，．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为，，．
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使平面．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

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