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    (本小题13分）设两向量满足，、的夹角为，

    （1）试求

     (2)若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围．

    解析：（1）由题意知.......................................3分

          =.................6分

           (2)..............................9分

    因为它们的夹角为锐角

    所以,即........................................12分

    故t的取值范围是...............................................13分

     

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    （本小题13分）已知函数

    （1）若实数求函数在上的极值；

    （2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题13分）

    某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度

    （km/h）

    途中费用

    （元/km）

    装卸时间

    （h）

    装卸费用

    （元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

    （I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；

    （II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

    （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型：解答题

     

    （本小题13分）

    设函数

    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题13分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

    运输工具

    途中速度

    （km/h）

    途中费用

    （元/km）

    装卸时间

    （h）

    装卸费用

    （元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B   两地距离为km

    （I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；

    （II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

    （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

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