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    若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为F。若，则此椭圆的离心率为         。
    由题意，有点的坐标为：，点的坐标为：，点的坐标为：，又因为有，即：………..①，因为，，三点共线，有：即：………②，由①，②有：
    ，故其离心率
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.
    （1）证明：；
    （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．
    (1)   求椭圆C的标准方程；
    (2)   若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
    (3)   求三角形ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线与相交于、两点。
    ①若,求直线的方程；
    ②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。
    （1）求实数的取值范围；
    （2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点，点为线段的中点，求：

    （1）点的轨迹方程；
    （2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的
    角为30°,此曲线是          ,它的离心率为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过两点，求椭圆的方程。

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