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    【题目】将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率， 即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
    “至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6﹣5×5×5=91，
    “三个点数都不相同”则只有一个6点，共C31×5×4=60种，
    故P（A|B）= ．
    故选：C．
    根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，分别求得“至少出现一个6点”与“三个点数都不相同”的情况数目，进而相比可得答案．

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    【题目】已知函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）．
    （Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；
    （Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆O1：（x+a）2+y2=4，圆O2：（x﹣a）2+y2=4，其中常数a＞2，点P是圆O1 ， O2外一点．
    （1）若a=3，P（﹣1，4），过点P作斜率为k的直线l与圆O1相交，求实数k的取值范围；
    （2）过点P作O1 ， O2的切线，切点分别为M1 ， M2 ， 记△PO1M1 ， △PO2M2的面积分别为S1 ， S2 ， 若S1= S2 ， 求点P的轨迹方程．

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    【题目】函数f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）在区间（ ，π）上有且仅有一个零点，则实数ω的范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥1﹣ ；
    （Ⅱ）设g（x）=x2f（x），且关于x的方程x2f（x）=m有两个不等的实根x1 ， x2（x1＜x2）．
    （i）求实数m的取值范围；
    （ii）求证：x1x22＜ ．
    （参考数据：e=2.718， ≈0.960， ≈1.124， ≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能会选取不同的数据）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD= ，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）若在线段AC上存在一点E，使ED与平面BCD成30°角，试求二面角A﹣BD﹣E的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ex（2x﹣3）﹣ax2+2ax+b，若函数 f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ， 且极小值点x1大于极大值点x2 ， 则实数a的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知α，β都是锐角，且sinα= ，tan（α﹣β）=﹣ ．
    （1）求sin（α﹣β）的值；
    （2）求cosβ的值．

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    【题目】某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．

    （1）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；
    （2）记X（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求X的分布列与期望．

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