练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，已知点P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α，则cosα的最小值是______．
    以D为坐标原点，DA，DC，DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
    设正方体的棱长为1，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），P（x，0，1），其中0≤x≤1，
    ∴
    AB
    =（0，1，0），
    CP
    =（x，-1，1），
    ∴cosα=|cos＜
    AB
    ，
    CP
    ＞|=
    1
    		x2+2
    ，
    可知当x=1，即P与A1重合时，cosα=
    1
    		x2+2
    取最小值
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=.（1）求直线A1C与D1C1所成角的正切值；（2）在线段A1C上有一点Q，且C1Q=C1A1，求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    6
    		C．
    		3
    4
    		D．
    		3
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，
    （Ⅰ）求直线BC与A1C所成的角的度数．
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面BDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
    （1）求证：面ABD⊥面AOC；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（　　）
    A．
    15
    17
    		B．
    1
    2
    		C．
    8
    17
    		D．
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    3
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．
    （1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
    （2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案