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在正三棱锥中,相邻两侧面所成二面角的取值范围是
A.B.
C.(0,D.
A
解: 1、当此正三棱锥的高无穷大时,则三棱锥的形状就近似为一个三棱柱,那么三个侧面都垂直于底面,底边的夹角就是面的夹角,故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为60°;
2、当此正三棱锥的高无穷小时,则顶点就接近为底面正三角形的中心,那么这3个侧面就趋向一个平面,故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为180°.
所以若正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ,那么θ的取值范围是:60°<θ<180°.
故选A.
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