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    已知F1、F2分别为椭圆的左、右两个焦点，又知椭圆中心O点关于直线m∶y＝2x＋5的对称点恰好在椭圆C的左准线l上．

    (Ⅰ)求左准线l的方程；

    (Ⅱ)若直线m∶y＝2x＋5与椭圆C交于两点P1、P2，且成等差数列，求椭圆C的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设点关于l对称点为，

    　　则｛解得｛

    　　所以l的方程为　　　　　4分;

    　　(Ⅱ)设，

    　　则

    　　∵成等差数列

    　　　　　①　　　　　8分

    　　由｛得：

    　　因而，　　　　　②

    　　由①、②得：，

    　　即：，又，得．

    　　所以，椭圆方程为．　　　　　12分


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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4，则
    PQ
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     

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    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，若λ∈[2，3]，求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则△PF1F2的面积为
    9
    		7
    4
    9
    		7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
    2
    3
    ，则椭圆的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）

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