Question

3．若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=a^x+b的图象不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 函数f（x）=a^x（0＜a＜1）是指数函数，在R上单调递减，过定点（0，1），过一、二象限，函数f（x）=a^x+b的图象由函数f（x）=a^x的图象向下平移|b|个单位得到，与y轴相交于原点以下，可知图象不过第一象限．

解答 解：函数f（x）=a^x（0＜a＜1）的是减函数，图象过定点（0，1），在x轴上方，过一、二象限，
函数f（x）=a^x+b的图象由函数f（x）=a^x的图象向下平移|b|个单位得到，
∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函数f（x）=a^x+b的图象与y轴交于负半轴，
如图，函数f（x）=a^x+b的图象过二、三、四象限．
故选A．

点评 本题考查指数函数的图象和性质，利用图象的平移得到新的图象，其单调性、形状不发生变化，结合图形，一目了然．