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    三角形的面积为为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（   ）
    A．
    B．
    C．
    （分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
    D．
    C

    试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，∴.
    点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．解决类比推理问题的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（     ）
    A．大前提B．小前提
    C．推理过程D．没有出错

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由图(1)有面积关系:  则由(2) 有体积关系:

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三段论推理：“①正方形是平行四边形，②平行四边形对边相等，③正方形对边相等”，其中小前提是________（写序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列式子：，，，……则可以猜想                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(   )
    A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “已知：中，，求证：”。下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
    （1）所以，这与三角形内角和定理相矛盾，；
    （2）所以；
    （3）假设；
    （4）那么，由，得，即
    这四个步骤正确的顺序应是
    A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4）（2）（1）C．（3）（4）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “∵，是菱形的对角线，∴，互相垂直且平分．”此推理过程依据的
    大前提是                      ．

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