练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为(　　)．

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】如图，取AB的中点E，建立如图所示空间直角坐标系E－xyz.

    则E(0,0,0)，F(－1,0,1)，B1(1,0,2)，A1(－1,0,2)，C1(0，，2)，G.

    ∴＝(－2,0，－1)，＝(－1,0,1)，＝，

    设平面GEF的一个法向量为n＝(x，y，z)，由得

    令x＝1，则n＝(1，－，1)，设B1F与平面GEF所成角为θ，则

    sin θ＝|cos〈n，〉|＝＝

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：

    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5

    2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4

    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

    1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

    (1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

    (2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)．

    A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分别是CE，CF的中点．

    (1)求证：平面AEF∥平面BDGH

    (2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

    (1)证明：AB⊥A1C；

    (2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；

    (3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是 (　　)．

    A．AC⊥SB

    B．AB∥平面SCD

    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案