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(2010•广东模拟)定义域为R的奇函数f(x)(  )
分析:根据f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(x)=-f(-x),把x=0代入,则f(0)=0,得到f(x)的一个零点,
当然若奇函数为f(x)=sinx,则有多个零点.
解答:解:因为f(x)是定义域为R的奇函数,
所以f(x)=-f(-x),
因为0∈R,
令x=0,则f(0)=-f(-0),即f(0)=0
所以f(x)至少有一个零点:0.
当然若奇函数为f(x)=sinx,则有多个零点
故选C.
点评:本题重点考查奇函数的性质,函数零点的个数问题,定义域为R的奇函数f(x)必有一个零点0,通过举实例的方式说明f(x)至少有一个零点.
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x
2
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x
2
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(3)若f(a)=
2
10
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π
2
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π
4
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