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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x万元)  2  3  4  5
销售额y(万元)  26  39  49  54
根据上表可得回归方程数学公式中的b为9.4,据此模型推测广告费用为7万元时销售额为


  1. A.
    74.2万元
  2. B.
    74.9万元
  3. C.
    75.3万元
  4. D.
    76.1万元
B
分析:首先求出所给数据的平均数,得到样本中心点,根据线性回归直线过样本中心点,求出方程中的一个系数,得到线性回归方程,把自变量为7代入,预报出结果.
解答:∵==3.5,==42,
∵数据的样本中心点在线性回归直线上,
回归方程中的b为9.4,
∴42=9.4×3.5+a,
∴a=9.1,
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1,
∴广告费用为7万元时销售额为9.4×7+9.1=74.9,
故选B
点评:本题考查求回归方程,考查利用回归方程进行预测,解题的关键是根据回归方程必过样本中心点,求出回归系数.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表:
广告费用x     2     3     5     6
销售额y     7     m 9     12
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是
 
y
=1.1x+4.6
 
,则数据中的m的值应该是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江门一模)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
65.5万元
65.5万元

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•河西区一模)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元) 2 3 4 5
销售额y(万元) 27 39 48 54
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4,则
a
=
9.1
9.1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•滨州一模)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
  广告费用x(万元) 3 4 5 6
销售额y(万元) 25 30 40 45
根据上表可得回归方程:
?
y
=
?
b
x+
?
a
中的
?
b
为7.据此模型,若广告费用为10元,则预报销售额等于
73.5元
73.5元

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