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函数y=log
1
2
(x2-5x+6)
的单调增区间为(  )
A、(
5
2
,+∞)
B、(3,+∞)
C、(-∞,
5
2
)
D、(-∞,2)
分析:先求出函数的定义域,再根据复合函数的单调性--同增异减可得答案.
解答:解:由题意知,x2-5x+6>0∴函数定义域为(-∞,2)∪(3,+∞),排除A、C,
根据复合函数的单调性知y=log
1
2
(x2-5x+6)
的单调增区间为(-∞,2),
故选D
点评:本题主要考查两个方面,第一求对数函数定义域,要保证真数大于0;第二复合函数的单调性问题,注意同增异减的性质.
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函数y=log
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(-∞,-3)
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log
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2
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1
2
,1]
1
2
,1]

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