Question

12．函数f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间是（　　）

• A． [$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． （$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
• C． （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 根据正切函数的单调性进行求解．

解答 解：函数f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）=tan（2x-$\frac{π}{3}$），
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，
故函数f（x）的递增区间为
（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$），k∈Z．
故选：B．

点评 本题主要考查了正切函数的单调性应用问题，是基础题目．