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    若cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=数学公式，β∈（-π，0），则sin2β=________．

    -
    分析：由cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=cos[（α+β）-α]=cosβ=，结合β∈（-π，0）可求 sinβ，利用二倍角公式
    sin2β=2sinβcosβ可求
    解答：∵cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=cos[（α+β）-α]=cosβ=
    ∵β∈（-π，0）∴=
    sin2β=2sinβcosβ=
    故答案为：
    点评：本题主要考查了差角的余弦公式及同角平方关系的应用，二倍角公式的应用，属于公式的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos2
    ωx
    2
    +cos(ωx+
    π
    3
    )    ，（其中ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值，并求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
    1
    2
    ，c=3    ，△ABC的面积为6
    		3
    ，求△ABC的外接圆面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c=1， C=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若cosθ=
    3
    5
    ， 0＜θ＜π    ，求cos（θ+C）；
    （Ⅱ）若sin（A+B）+sin（A-B）=3sin2B，且B≠
    π
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B1在底面上的射影D落在BC上．
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）若cosθ=
    13
    ，且当AC=BC=AA1=3时，求二面角C-AB-C1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c
    （1）若cos(
    π
    3
    -A)=2cosA    ，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    3
    ，且△ABC的面积S=
    		2
    c2    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（sinθ，cosθ）（θ∈R），
    OB
    =（
    		3
    ，3），
    OC
    =（-1，-
    		3
    ），
    （Ⅰ）若θ为某锐角三角形的内角，证明：
    OA
    ，
    OB
    不可能互相垂直；
    （Ⅱ）若A，B，C三点共线，求θ的值．

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