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(2010•武汉模拟)“数列{an}为等比数列”是“数列{an+an+1}为等比数列”的(  )
分析:由选择题的特点,结合选项,找出充分性及必要性不成立的反例,从而判断结果为 D
解答:解:若数列{an}为等比数列,如1,-1,1,-1,1,-1即通项公式an=(-1)n,则an+an+1=0不是等比数列,
从而充分性不成立
若数列{an+an+1}为等比数列,例如数列{an}为1,0,1,0,1,0…则{an+an+1}为1,1,1,1,1,1…
数列{an+an+1}为等比数列,但数列{an}不是等比数列,必要性不成立.
故选 D.
点评:本题主要考查了等比数列的判定及充分、必要条件的判断,要证明p是q的充分条件、必要条件,需要证明p⇒q,q⇒p,但若要说明充分性、必要性不成立,只要找出反例即可.
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