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    已知各项均不为零的数列,定义向量，，. 下列命题中真命题是

    A. 若总有成立，则数列是等差数列

    B. 若总有成立，则数列是等比数列

    C. 若总有成立，则数列是等差数列

    D. 若总有成立，则数列是等比数列

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且Sn=
    1
    2
    anan+1(n∈N*)    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求证：对任意n∈N*，
    1
    2
    ≤
    1
    a1
    -
    1
    a2
    +
    1
    a3
    -
    1
    a4
    +
    1
    a5
    -
    1
    a6
    +…+
    1
    a2n-1
    -
    1
    a2n
    ＜
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
    cn
    =(an，an+1)    ，
    bn
    =(n，n+1)    ，n∈N*．下列命题中真命题是（　　）
    A、若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    B、若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列
    C、若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    D、若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
    c
    =（an，an+1），
    b
    =（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知各项均不为零的数列{an}的首项a1=
    3
    4
    ，2an+1an=kan-an+1n∈N+，k是不等于1的正常数）．
    （I ）试问数列{
    1
    an
    -
    2
    k-1
    }是否成等比数列，请说明理由；
    （II）当k=3时，比较an与
    3n+4
    3n+5
    的大小，请写出推理过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=c，2Sn=anan+1+r．
    （1）若r=-6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求c满足的条件；若不能，请说明理由．
    （2）设Pn=
    a1
    a1-a2
    +
    a1
    a1-a2
    +
    a3
    a3-a4
    +…
    a2n-1
    a2n-1-a2n
    ，Qn=
    a2
    a2-a3
    + +
    a4
    a4-a5
    +…
    a2n
    a2n-a2n+1
    ，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式-n＜Pn-Qn＜n2+n恒成立．

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