【题目】下列命题正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若x≥﹣1,则x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命题 p:x∈R,x2+x﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0
【答案】B
【解析】解:选项A,若p∨q为真命题,则p与q有一个为真,但p∧q为不一定为真命题,故不正确;
选项B,“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”,“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”,则“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件,故正确;
选项C,命题“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3≤0”,故不正确;
选项D,已知命题 p:x∈R,x2+x﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0,故不正确.
所以答案是:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用特称命题和命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握特称命题:
,
,它的否定
:
,
;特称命题的否定是全称命题;两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数 (
)
(1)若曲线 在点
处的切线经过点
,求
的值;
(2)若 在
内存在极值,求
的取值范围;
(3)当 时,
恒成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.
(1)若α=75°,R=12 cm,求扇形的弧长l和面积;
(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线l:x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为 ,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.
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