【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)
p(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示:
(1)试确定f(x)的解析式;
(2)若f( )= ,求 的值.
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【题目】定义:f1(x)=f(x),当n≥2且x∈N*时,fn(x)=f(fn﹣1(x)),对于函数f(x)定义域内的x0 , 若正在正整数n是使得fn(x0)=x0成立的最小正整数,则称n是点x0的最小正周期,x0称为f(x)的n~周期点,已知定义在[0,1]上的函数f(x)的图象如图,对于函数f(x),下列说法正确的是(写出所有正确命题的编号)
①1是f(x)的一个3~周期点;
②3是点 的最小正周期;
③对于任意正整数n,都有fn( )= ;
④若x0∈( ,1],则x0是f(x)的一个2~周期点.
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【题目】如果定义在R上的函数f(x),对任意的x∈R,都有f(﹣x)≠﹣f(x),则称该函数是“β函数”.
(Ⅰ) 分别判断下列函数:①y=2x;②y=2x+1; ③y=x2﹣2x﹣3,是否为“β函数”?(直接写出结论)
(Ⅱ) 若函数f(x)=sinx+cosx+a是“β函数”,求实数a的取值范围;
(Ⅲ) 已知f(x)= 是“β函数”,且在R上单调递增,求所有可能的集合A与B.
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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,∠ABC=60°,E为PD中点.
(1)求证:PB∥平面ACE;
(2)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.
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【题目】某商人如果将进货单价为 元的商品按每件 元出售,则每天可销售 件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高 元,销售量就要减少 件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他应将每件的销售价定为( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
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【题目】已知命题p:a∈R,且a>0,a+ ≥2,命题q:x0∈R,sinx0+cosx0= ,则下列判断正确的是( )
A.p是假命题
B.q是真命题
C.(¬q)是真命题
D.(¬p)∧q是真命题
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【题目】下列命题正确的有( ) (1.)很小的实数可以构成集合;
(2.)集合{y|y=x2﹣1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合;
(3.) 这些数组成的集合有5个元素;
(4.)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】下列命题中正确的是( )
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p且q”为真命题
B.“ ”是“ ”的充分不必要条件
C.l为直线,α,β,为两个不同的平面,若l⊥α,α⊥β,则l∥β
D.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R, ≤0”
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