Question

2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中有男生60名，调查发现，男、女生中分别有40人和20人爱好运动．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	男	女	总计
爱好
不爱好
总计			110

（Ⅱ）判断爱好该项运动与性别是否有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$其中n=a+b+c+d
附表：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）由题意得到列2×2列联表；
（Ⅱ）代入公式计算K²的值，和临界值表比对后即可得到答案．

解答 解：（Ⅰ）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

…（6分）
（Ⅱ）由K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635…（10分）
∴判断有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”…（12分）

点评 本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．