Question

已知O（0，0），A（30，0），B（30，30），C（0，30），E（12，0），F（30，18），P（18，30），Q（0，12），在正方形OABC内任意取一点，该点在六边形OEFBPQ内的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据已知中各点的坐标，我们可画出满足条件的图形，并计算出正方形OABC的面积及六边形OEFBPQ的面积，进而根据几何概型的计算公式，得到答案．
解答：根据已知中O（0，0），A（30，0），B（30，30），C（0，30），E（12，0），F（30，18），P（18，30），Q（0，12），
我们易画出满足条件的图形如图所示：
正方形OABC的面积S_正方形=30×30=900
其中六边形OEFBPQ的面积S_阴影=900-18×18=576
故在正方形OABC内任意取一点，该点在六边形OEFBPQ内的概率
P===
故选D
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．