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    已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
    （1）设Cn=an+1，证明：{Cn}是等比数列；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．
    （1）∵f（x+1）=3f（x）+2，an=f（n），
    ∴
    cn+1
    cn
    =
    an+1+1
    an+1
    =
    3an+3
    an+1
    =3，
    又a1=1，于是c1=a1+1=2，
    ∴数列{Cn}是以2为首项，3为公比的等比数列；
    （2）由（1）知，cn=2•3n-1，而Cn=an+1，
    ∴an=2•3n-1-1，
    ∴Sn=a1+a2+…+an
    =2（1+3+32+…+3n-1）-n
    =2×
    1-3n
    1-3
    -n
    =3n-n-1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an-20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn数列{an}的前n项和，且Sn=2an-
    1
    64
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|log2an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
    （1）若数列{bn}满足b1+
    b2
    2
    +
    b3
    3
    +…+
    bn
    n
    =an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，an+1•
    		an
    =8
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求证：{bn-2}为等比数列；
    （Ⅲ）求{an}的前n项积Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是首项为1的等差数列，Sn是{an}的前n项和，且S5=a13，则数列{
    1
    anan+1
    }    的前5项和为（　　）
    A．
    10
    11
    		B．
    5
    11
    		C．
    4
    5
    		D．
    2
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图给出了3层的三角形，图中所有点的个数S3=10．按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为=           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列：2，0，2，0，2，0， ．前六项不适合下列哪个通项公式
    A．＝1＋(―1)n+1B．＝2|sin|
    C．＝1－(―1)nD．＝2sin

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