练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若a、b、c均为实数且.求证：a、b、c中至少有一个大于0.

     

    【答案】

    见解析.

    【解析】本题易采用反证法，首先假设结论不成立，即a,b,c均不大于0,

    然后关键是利用不等式的可加性得证明不成立即可.

    证明：假设a,b,c均不大于0.[

    即…………………4分

    由不等式的可加性得：……………8分

    即………………………10分

    显然不成立，所以原命题为真.………………………12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c均为实数，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ．
    （2）若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    1
    3
    ，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
    1
    6
    ．求证：a，b，c中至少有一个大于0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
    （2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证a，b，c中至少有一个大于0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c均为实数且a=x2-2y+1，b=y2-2z+2，c=z2-2x+2．求证：a、b、c中至少有一个大于0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案