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    5．已知集合$A=\left\{{x|0≤x＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{x}≥1}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．RB．[0，+∞）C．[0，1]D．（0，1）

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用并集定义能求出A∪B．

    解答 解：∵集合$A=\left\{{x|0≤x＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{x}≥1}\right\}$={x|0＜x≤1}，
    ∴A∪B={x|0≤x≤1}=[0，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

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    15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的最大值为  （　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    16．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＞a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-3，1）B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知g（x）=x2-2ax+1在区间[1，3]上的值域[0，4]．
    （1）求a的值；
    （2）若不等式g（2x）-k•4x≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若函数$y=\frac{{g（|{2^x}-1|）}}{{|{2^x}-1|}}+k•\frac{2}{{|{2^x}-1|}}-3k$有三个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+b是曲线y=2alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O，C1、C2的焦点均在x轴上，在C1、C2上各取两个点，将其坐标记录于表格中：
    （1）求C1、C2的标准方程；
    （2）过C2的焦点F作斜率为k的直线l，与C2交于A、B两点，若l与C1交于C、D两点，若$\frac{|AB|}{|CD|}=\frac{5}{3}$，求直线l的方程
    x3-24$\sqrt{3}$
    y$-2\sqrt{3}$0-4$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（　　）盏灯．
    A．1B．2C．3D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题中正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
    C．在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分条件
    D．若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果曲线2|x|-y-4=0与曲线x2+λy2=4（λ＜0）恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是[-$\frac{1}{4}$，0）．

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