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    18．已知△ABC的三条边长为a，b，c，则“△ABC是等边三角形”是“a2+b2+c2=ab+ac+bc”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件结合等边三角形的性质进行判断即可．

    解答 解：若△ABC是等边三角形，则a=b=c，则a2+b2+c2=ab+ac+bc成立，
    若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
    即a-b=b-c=c-a=0，即a=b=c，
    即“△ABC是等边三角形”是“a2+b2+c2=ab+ac+bc”充要条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等边三角形的性质，结合平方关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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