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    在△ABC中，已知三边长分别为a=32cm，b=23cm，c=37cm，求△ABC的面积．
    分析：由余弦定理表示出cosC，把三角形的三边代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用同角三角函数的基本关系求出sinC的值，然后由a，b及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
    解答：解：由a=32cm，b=23cm，c=37cm，
    根据余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    322+232-372
    2×32×23
    =
    1
    8
    ，（4分）
    又C∈（0，π），∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    3
    		7
    8
    ，（8分）
    所以S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×32×23×
    3
    		7
    8
    =138
    		7
    cm2    ．（12分）
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式及同角三角函数间的基本关系，由三角形的三边利用余弦定理求出cosC的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值是解本题的关键．
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    在△ABC中，已知三内角∠A、∠B、∠C成等差数列，其对边分别为a、b、c，且c-a等于边AC上的高h．则sin
    C-A
    2
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（cos（2π-B），sin（
    π
    2
    +A）），若a≠b且
    m
    ∥
    n
    ，
    （Ⅰ）试求内角C的大小；
    （Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧
    AC
    上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

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    [　　]
    A．

    1

    B．

    －3

    C．

    －1

    D．

    3

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    在△ABC中，已知三内角A、B、C满足关系式．

    (1)求证：任意变换A、B、C的位置y的值不变．

    (2)求y最大值．

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    科目：高中数学 来源：上杭一中、武平一中、长汀一中、漳平一中2006－2007学年第一学期高三期末考数学试题(文科) 题型：022

    在△ABC中，已知三内角A、B、C顺次成等差数列，则 的值是________

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