Question

11．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$的增区间是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

Answer 1

分析 令t=${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$，可得y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．

解答 解：令t=${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$，可得y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本题即求函数t的减区间．
再利用二次函数的性值可得函数t的减区间为[$\frac{1}{4}$，+∞），
故答案为：[$\frac{1}{4}$，+∞）．

点评 本题主要考查指数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．