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    等差数列{an}中a2=9，s4=40，若数列{数学公式}也为等差数列，则c=________．

    9
    分析：首先根据条件列出方程组求出a1和公差d，进而得出sn=n2+6n，然后根据等差数列的通项公式是一次函数的特点得出Sn+c=n2+6n+c可以配方为（n+）2的形式，即可求出答案．
    解答：∵{an}是等差数列
    ∴
    解得
    ∴sn=n2+6n
    ∵数列{}为等差数列
    ∴Sn+c可以形成完全平方式
    即Sn+c=n2+6n+c可以配方为（n+）2的形式
    ∴c=9
    故答案为9．
    点评：本题考查了等差数列的性质以及前n项和公式，解题过程中要注意等差数列的通项公式是一次函数的特点，属于中档题．
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    1
    2
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