Question

设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax²+1的解集是，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围。

Answer 1

解：由|2x-1|＜x+a，得＜x＜a+1，
由题意，得，∴a=2，
∴命题p：a=2；
由的解集是，
得4ax²-4x+1≤0无解，
即对x∈R，4ax²-4x+1≤0恒成立，
∴，即a＞1，
∴命题q：a＞1，
由“p或q”为真命题，得p、q中至少有一个真命题，
当p、q均为假命题，则，而，
∴实数a的值取值范围是。