甲乙两个学校高三年级分别有1100人.1000人.为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况.采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩.并作出了如下的频数分布统计表.规定考试成绩在[120.150]内为优秀.甲校:乙校:(I )计算x.y的值;(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表.若按是否优秀来判断.是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀，甲校：

乙校：

(I )计算x，y的值;
(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数

的分布列和数学期望;
附：

略

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样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为

A．

B．

C．

D．2

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2

2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.

P(K²≥k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如果K²≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)
A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：

数学成绩物理成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	5	2	7
不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率．
参考公式：