练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是
    ③⑤
    ③⑤
    （把你认为正确的序号填写在横线上）
    ①
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ②
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．
    分析：利用不等式的基本性质即可得出．
    解答：解：∵a＞1＞b＞-1，∴b2＜1＜a，因此③正确；
    ①显然不正确；
    ②不一定正确：如∵
    1
    a
    ＜1    ，取b=
    1
    2
    ，则
    1
    b
    =2＞1    ；
    ④不一定正确：取a=
    11
    10
    ，b=
    9
    10
    ，则a2=
    121
    100
    =1.21＜2×
    9
    10
    =2b    ；
    ⑤∵a2+b2-2b=a2+（b-1）2-1＞a2-1＞0，因此正确．
    综上可知：只有③⑤正确．
    故答案为③⑤．
    点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=log23+1，b=log214-1，则a，b的大小为
    b＞a
    b＞a
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（x2，y2），
    c
    =（1，1）
    d
    =（
    1
    4
    ，
    1
    9
    ），若
    a
    •
    c
    =1，
    b
    •
    d
    =1，则这样的
    a
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    12
    ，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案