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    求值:(1+tan1°)·(1+tan2°)·…·(1+tan44°)·(1+tan45°).

    思路分析:注意到问题中的角的特点:1°+44°=2°+43°=45°,然后变式应用.

    解:∵(1+tan1°)·(1+tan44°)

    =1+(tan1°+tan44°)+tan1°·tan44°

    =1+tan45°(1-tan1°·tan44°)+tan1°·tan44°

    =1+1=2,

        依次类推,得原式=222·(1+tan45°)=223.

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    （1）(cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
    （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
     
    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=
     
    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=
     
    ；
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    ．

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    （1）=    ；
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    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=    ；
    （4）=    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=    ．

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