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已知曲线方程,若对任意实数,直线
都不是曲线的切线,则的取值范围是                                

(-∞,-1)∪(0,+∞)

解析试题分析:若存在实数m,使直线l是曲线y=f(x)的切线,∵f′(x)=2sinxcosx+2a=sin2x+2a,∴方程sin2x+2a=-1有解,∴-1≤a≤0,故所求a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,+∞)。
考点:导数的几何意义,方程的解。
点评:中档题,利用导数的几何意义,假定切线存在,则导函数值等于切线的斜率,建立方程,确定得到参数的范围。

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