练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x＜0
    (x-1)2， x≥0
    ，若f（f（-2））＞f（k），则实数k的取值范围为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出f（f（-2））的值，根据分段函数的表达式，解不等式即可得到结论．
    解答：解：f（-2）=(
    1
    2
    )-2=4    ，f（4）=（4-1）2=32=9，
    则不等式等价为f（k）＜9，
    若k＜0，由(
    1
    2
    )k＜9    ，解得log 
    1
    2
    9＜k＜0    ，
    若k≥0，由（k-1）2＜9，解得-2＜k＜4，此时0≤k＜4，
    综上：log
    1
    2
    9    ＜k＜4，
    故答案为：log
    1
    2
    9    ＜k＜4
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用分段函数的表达式，进行分类讨论是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（0，1），a=2x，b=x 
    1
    2
    ，c=lgx，则下列结论正确的是（　　）
    A、b＜c＜a
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-x+2，x≥3
    |x+2|，x＜3
    ，则不等式f（x）≥4的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    B、[2，+∞）∪（-∞，-6]
    C、[-6，2]∪[3，+∞）
    D、（-5，1）∪[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    a，(x=3)
    (
    1
    3
    )|x-3|+2(x≠3)
    ，若关于x的方程2f2（x）-（2a+5）f（x）+5a=0有五个不同的实数解，则实数a的范围（　　）
    A、（1，
    5
    2
    ）∪（
    5
    2
    ，3）
    B、（2，3）
    C、（2，
    5
    2
    ）∪（
    5
    2
    ，3）
    D、（1，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    log2x，x＞0
    4x，x≤0
    ，则f[f（-1）]
     
    ；若函数g（x）=f（x）-k存在两个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市出租车的计价标准是：3km以内（含3km）10元；超过3km但不超过18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km．如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了
     
    km．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(16-x)(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ．则f（1）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个动点，若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆C1：x2+y2=1，C2：（x-3）2+（y-4）2=16的公切线共有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案