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    正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2
    如下图所示，在正四面体A-BCD中，AD=AC，BC=BD，

    取CD的中点E，连接AE，BE，则
    AE⊥CD，BE⊥CD，又由AE∩BE=E
    ∴CD⊥平面ABE
    又∵AB?ABE
    ∴AB⊥CD
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点．
    （1）求异面直线CD1、EF所成的角；
    （2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1的中点．
    （1）求证：C1M⊥平面ABB1A1
    （2）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		5
    5
    		B．
    		5
    3
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，
    （1）求证：AB∥FH；
    （2）求异面直线AB、CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
    （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）若a=4，b=2，c=
    		21
    ，求异面直线A1M与B1N所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅲ）若BB1=4，求CB1与平面AA1B1B所成角的正切值．

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