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    （海南宁夏卷文18）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

     

    【试题解析】(1)如图

    （２）所求多面体的体积

    （３）证明：如图，在长方体中，连接，则∥

    因为Ｅ，Ｇ分别为中点，所以∥，从而∥，

    又, 所以∥平面ＥＦＧ；

    【高考考点】长方体的有关知识、体积计算及三视图的相关知识

    【易错点】：对三视图的相关知识掌握不到位，求不出有关数据。

    【全品备考提示】：三视图是新教材中的新内容，故应该是新高考的热点之一，要予以足够的重视。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）

       某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

    （Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

        6

        y

        36

        18

    先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

    (ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （海南宁夏卷文18）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）

       某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

    （Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？.   

    （Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

        6

        y

        36

        18

    先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

    (ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试4-立体几何初步 题型：解答题

     

    （2009·海南宁夏卷·文18）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º

       （Ⅰ）证明：AB⊥PC

       （Ⅱ）若，且平面⊥平面， 求三棱锥体积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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