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    棱长为的正四面体的外接球半径为 ．

     

    【解析】

    试题分析：记正四面体棱长为，外接球半径为，在正四面体中，利用棱，与棱共顶点的高及这条棱在对面上的射影构成的直角三角形可解得，因此中本题中.

    考点：正四面体（正棱锥的性质）.

     

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    如果数列满足：且，则称数列为阶“归化数列”．

    （1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；

    （2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；

    （3）若为n阶“归化数列”，求证：．

     

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    在中，，，，若点满足，且，则＝ ．

     

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    函数的最小正周期为 ．

     

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．

    （1）求证：；

    （2）若，且，求的值．

     

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    已知，点依次满足。

    (1)求点的轨迹；

    (2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；

    (3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

     

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    如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60o(海岸线可以看作是直线)，跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC＝4km．D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD＝x(km)，点D对跑道AB的视角为? ．

    （1）将tan? 表示为x的函数；

    （2）求点D的位置，使? 取得最大值．

     

     

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