【题目】选修4-4:参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
为倾斜角),以坐标原点O为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程,并 求C的焦点F的直角坐标;
(2)已知点,若直线
与C相交于A,B两点,且
,求
的面积.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为 ,且a1与a5的等差中项为18.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若an=2log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】如图(1)五边形中,
,将
沿
折到
的位置,得到四棱锥
,如图(2),点
为线段
的中点,且
平面
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】设f(x)是定义在R上的偶函数,在[0,+∞)上单调递增.若a=f(log
),b=f(log
),c=f(﹣2),则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.c>a>b
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【题目】已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A,B.
(1)求圆C1的圆心坐标;
(2)求线段AB 的中点M的轨迹C的方程;
(3)是否存在实数 k,使得直线L:y=k(x﹣4)与曲线 C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】如图所示,已知点A(1,0),D(﹣1,0),点B,C在单位圆O上,且∠BOC= .
(1)若点B( ,
),求cos∠AOC的值;
(2)设∠AOB=x(0<x< ),四边形ABCD的周长为y,将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
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