已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设 H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝( )
A．a2－2a－16 B．a2＋2a－16 C．－16 D．16
C
【解析】不等式f(x)≥g(x)，即x2－2(a＋2)x＋a2≥－x2＋2(a－2)x－a2＋8，即x2－2ax＋a2－4≥0，解得x≤a－2或x≥a＋2.根据定义，H1(x)＝
H2(x)＝
当x≤a－2或x≥a＋2时，H1(x)＝f(x)，此时H1(x)min＝f(a＋2)＝－4a－4；当a－2≤x≤a＋2时，H1(x)＝g(x)，此时H1(x)min＝g(a＋2)＝－4a－4，即函数H1(x)min＝－4a－4.
当x≤a－2或x≥a＋2时，H2(x)＝g(x)，此时H2(x)max＝g(a－2)＝－4a＋12；当a－2≤x≤a＋2时，H2(x)＝f(x)，此时H2(x)max＝f(a－2)＝－4a＋12.综上所述，A＝－4a－4，B＝－4a＋12，所以A－B＝－16.
科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集3B讲练习卷（解析版） 题型：填空题
设x，y满足约束条件
向量a＝(y－2x，m)，b＝(1，－1)，且a∥b，则m的最小值为________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集2A讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，则m＝( )
A．2 B．－2 C．－3 D．3
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集1A讲练习卷（解析版） 题型：选择题
若a＋bi＝(1＋i)(2－i)(i是虚数单位，a，b是实数)，则a＋b的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集19讲练习卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集19讲练习卷（解析版） 题型：选择题
“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷（解析版） 题型：解答题
设函数f(x)＝x2＋aln(x＋1)有两个极值点x1，x2，且x1<x2.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当a＝
时，判断方程f(x)＝－
的实数根的个数，并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版） 题型：填空题
由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆C：
＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是( )
A．[1，4) B．[1，＋∞) C．[1，4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)
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